Uno sguardo sulla Paraconsistenza

http://venus.unive.it/philo/images/pagemaster/Teorie_dellassurdo_piccolo.jpgDi Luigi Pavone – Riceviamo e volentieri pubblichiamo

Il libro di Berto ha il merito di offrirci una panoramica delle principali opzioni paraconsistenti in logica. In quanto segue tenteremo di portare alla luce alcune difficoltà con cui le logiche paraconsistenti si scontrano. La prima cosa su cui è opportuno riflettere è una certa doppia natura della logica paraconsistente. Infatti, se per un verso essa aspira ad un approccio universalistico ai paradossi della contraddizione, per altro verso questa tendenza universalistica contrasta con una inevitabile proliferazione delle condizioni limitative della contraddizione. Nella misura in cui accettiamo l’idea che la contraddizione sia qualcosa di inevitabile, due strade si rendono percorribili: la prima, accettiamo l’esplosione dei sistemi logici – ex falso quodlibet –, la seconda, diventiamo paraconsistentisti: e cioè, tolleriamo la contraddizione fino a un certo punto. Sennonché, quanta contraddizione siamo disposti a tollerare? Questa domanda sta alla radice della proliferazione delle condizioni limitative della contraddizione. Nella introduzione alla prima edizione dei Principia Matematica, Whitehead e Russell affermavano che la logica matematica deve «ridurre al minimo il numero delle idee non definite e delle proposizioni non dimostrate […] dalle quali prende le mosse». Ma se esiste un modo di limitare l’esplosione, ne esistono anche molti! Tale proliferazione pone un ulteriore problema, il problema di quali criteri di correttezza adottare nella scelta delle condizioni limitative della contraddizione alternative. Se si sceglie di fare appello alle nostre intuizioni logiche, come sembrano fare in qualche misura i rilevantisti, siamo costretti a formulare alcune domande sulla natura di tali intuizioni: sono uniformi? hanno una struttura formalizzabile? hanno una struttura?  Consideriamo al riguardo la formalizzazione data dalla Condizione Debole della Rilevanza. La Condizione Debole della Rilevanza prescrive che l’antecedente e il conseguente di un condizionale devono condividere almeno una variabile proposizionale. Questa formalizzazione consente una limitazione del principio dell’ex falso quodlibet, dal momento che da p & non-p  possiamo soltanto inferire tutto ciò che esibisce una qualche similarità semantica con l’antecedente. Tuttavia, se da un lato la La Condizione Debole della Rilevanza è abbastanza liberale (condividere almeno una variabile proposizionale), dall’altro essa è eccessivamente restrittiva, dal momento che la rilevanza di tipo causale non necessariamente è conforme al principio. Se esiste almeno un caso in cui c’è rilevanza e l’antecedente e il conseguente non condividono almeno una variabile proposizionale (e questo sembra accadere in alcuni casi in cui c’è rilevanza causale), allora siamo costretti a ridimensionare la formalizzazione della rilevanza in un modo tale da escludere come condizione necessaria la similarità semantica. E questo ci espone nuovamente alla legge di Scoto. Nonostante queste difficoltà, la paraconsistenza è un campo di ricerca affascinante e in qualche misura fatale se decidiamo che esistono contraddizioni autentiche (ma qual è il fondamento di quest’ultima affermazione?).  

Francesco Berto, Teorie dell’assurdo. I rivali del principio di non-contraddizione, Carocci, Roma, 2006, 254 p., euro 14,00


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