La teoria dei tipi di Russell, secondo Severino

Di Luigi Pavone

Tautótes è un testo fondamentale per capire l’ontologia di Severino. Qui Severino indica le ragioni del fallimento del concetto di Identità pensato nel modo della filosofia occidentale. La radice di tale fallimento è ciò che egli definisce pensiero isolante. Molto brevemente – e senza la pretesa di esaurire in poche battute una questione molta complessa –, il pensiero isolante è tale in quanto separa le determinazioni del pensiero, di modo che la sintesi si costituisce inevitabilmente come identificazione degli opposti, come posizione dell’impossibile identificazione dei non identici. Il pensiero isolante è anche la vera causa del carattere contraddittorio della classe delle classi normali. Se si vuole evitare la contraddittorietà di tale concetto è quindi insufficiente la teoria dei tipi proposta da Russell, la quale sarebbe avvolta dalla stessa contraddizione che intende risolvere. La critica di Severino alla teoria dei tipi è inserita in un contesto più ampio, in una più ampia critica al concetto stesso di classe logica. Credo che la sua critica all’esistenza di classi logiche abbia buonissime ragioni, e credo altresì che se la logica delle classi logiche non ha altro modo di pensare l’identità che in termini di proprietà, allora è certissimo che la teoria dei tipi di Russell rende impossibile pensare l’identità. In Tautótes (p. 203 e sgg.) e La legna e la cenere (p. 201 e sgg.), Severino afferma che l’applicazione della teoria dei tipi conduce alla stessa contraddizione che intende superare. Propone cioè un argomento ulteriore, che dovrebbe rilevare la contraddizione della teoria dei tipi senza uscire dalla logica delle classi. Non sono d’accordo. Innanzitutto, che cos’è la teoria dei tipi di Russell e qual è il problema che intende risolvere? Russell comunica a Frege l’antinomia presente nel concetto di classe delle classi normali, in una lettera a lui indirizzata. Brevemente, se si definisce normale la classe che non contiene sé stessa come elemento, e non normale la classe che contiene sé stessa come elemento, si pone la questione se la classe delle classi normali sia normale oppure non normale. Il paradosso consiste in questo: che quale che sia la risposta, essa implica una insanabile contraddizione: se si risponde che la classe delle classi normali è normale, allora in quanto normale non contiene sé stessa come elemento, e non contenendo sé stessa come elemento è non normale; se invece si risponde che la classe delle classi normali è non normale, allora in quanto non normale contiene sé stessa come elemento, e contenendo sé stessa come elemento è normale. In sintesi, se la classe delle classi normali è normale, allora è non normale, e se è non normale, allora è normale. Russell suggerisce la teoria dei tipi per risolvere questa antinomia. La teoria dei tipi propone questa soluzione: la convenienza di un predicato o di una classe n deve sottostare al principio secondo cui il soggetto deve trovarsi ad un livello logico inferiore n-1. La classe delle classi logiche viola questo principio, e tale violazione comporta le contraddizioni sopra prospettate. In Tautótes (p. 203 e sgg.) e La legna e la cenere (p. 201 e sgg.), con riferimento alla formulazione corrente del paradosso rilevato e risolto dalla teoria dei tipi, Severino si chiede se T (teoria dei tipi) è sottostante a T, dove T sta per «teoria dei tipi». Per Severino, quale che sia la risposta a questa domanda, si cade nella stessa contraddizione che la teoria dei tipi intende risolvere. Quale che sia la risposta, la teoria dei tipi è violata. Se T è sottostante a T, allora la teoria dei tipi sarebbe violata, in quanto sottostante a T è dello stesso tipo o livello logico di T. Se invece T non è sottostante a T, allora T è di nuovo violata, in quanto non sarebbe valida per ogni oggetto, la teoria dei tipi rappresentando così una eccezione alla teoria dei tipi. Ora, è indubbiamente vero che se T non è sottostante a T, allora T è violata, in quanto non sarebbe vera per tutti gli oggetti – ed è indubbio che la teoria dei tipi intende avere una estensione totale, nel senso che la sua validità non è limitata da alcun che, è cioè assoluta –, ma da ciò non consegue che l’alternativa a questa risposta sia daccapo la stessa violazione del principio della teoria dei tipi. Il presupposto della argomentazione di Severino è che T (teoria dei tipi) sia dello stesso tipo o livello logico di sottostante a T, in quanto sottostante a T include T. Ma il senso di questa inclusione non implica che T sia dello stesso livello logico della classe di tutti gli oggetti sottostanti alla teoria dei tipi. Il predicato «sottostante a T» significa «la classe di tutti gli oggetti per i quali è valida la teoria dei tipi». A questa classe conviene quanto Severino afferma erroneamente di T, che è «l’oggetto più ampio, al quale tutti gli oggetti vanno ricondotti». È bensì vero che la teoria dei tipi è valida per tutti gli oggetti, ma questo non significa che tutti gli oggetti sono elementi della classe T, per cui si potrebbe dire ad es. che ogni oggetto è T. A quanto pare, secondo Severino, la validità universale di T significa che per ogni oggetto è possibile dire che è T. Invece si deve dire che ogni oggetto, ad es. il mio gatto è sottostante a T, cioè anche il mio gatto non si sottrae alla teoria dei tipi, ma che questo non significa che il mio gatto è T, cioè che il mio gatto è un elemento di T. Stante quel presupposto, la conclusione di Severino è inevitabile. Ma quel presupposto è un errore. Concludo comunque con l’avvertimento che la critica all’argomentazione di Severino contro la teoria dei tipi di Russell non vuole affatto sostenere la validità di tale teoria, che propone sì una regola per evitare l’antinomia della Classe delle classi normali, ma tale regola è per l’appunto una regola ad hoc, e incapace, per quanto ne posso capire, di mostrare di essere anche un principio logico incontrovertibile.


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